Claudio conoció a Jorge Bergoglio en el año 1976 a los 17 años, siendo un estudiante de la secundaria, cuando Jorge Mario era el provincial de los jesuitas en Santa Fe. El primer encuentro entre ambos tuvo lugar cuando Perusini acompañó a un sacerdote hasta esa ciudad. Bergoglio, que por entonces era superior de los jesuitas, los recibió a todos con mucha cordialidad y los invitó a comer a su casa. Bergoglio “sacó de la heladera un maple de 30 huevos, cebollas, papas, condimentos e improvisó una gran tortilla de papas, la cortó en seis porciones que compartieron entre todos”. Así recordó Perusini este hecho divertido, que guardó de manera imborrable en su memoria.
Después de ese encuentro que lo marcó, Claudio decidió ingresar a la Compañía de Jesús e hizo el noviciado.
