Android
Es la marca de Google y que Youtube es uno de sus productos. Por ello, la empresa hace más esfuerzos por que uses la app de Youtube que por permitirte escuchar los videos de la red en segundo plano. De todas maneras, existen ciertas aplicaciones que pueden ayudarte a pasar por alto las barreras puestas por Google.
1)Supertube
Esta app solía estar en Google Play Store, pero fue removida por la marca debido a que los usuarios la prefirieron por sobre la app oficial de Youtube. Sin embargo, puedes descargarla gratuitamente a tu PC en formato .apk (sólo pesa 2.4Mb) y luego depositarla en tu móvil para instalarla.
Supertube funciona reproduciendo los videos en pantallas flotantes que puedes mover y esconder mientras usas otras aplicaciones o bloqueas el teléfono.
2) Torch
Además de ayudarte a reproducir videos de Youtube en segundo plano,te puedes conectar a ella desde tu Facebook y seguir a tus amigos y compartir con ellos lo que escuchas. Parecido a Spotify, pero gratis.
Puedes descargarla desde Play Store
3) MyTube
Es una aplicación similar a Youtube y Supertube, que te permite reproducir videos en segundo plano sin tener que pagar. Se la puede descargar desde Play Store
Windows PhoneHyper
Esta app es la única que es gratis y es una de las favoritas entre los usuarios de Windows pese a que tiene ciertos problemas de desarrollo.
Una de sus principales cualidades es que también puedes descargarla en tu PC y usarla tal y como lo harías en tu móvil. Puedes descargarla aquí